Михаил Михайлович, если отцовство установлено и родительских прав отец, который никогда не видел свою дочь, не лишен, то это невозможно.

Невозможно потому, что лишить наследства одного из наследника можно, составив завещание, но составить завещание может только полностью дееспособный человек. Кроме того, дочь - наследница первой очереди, и если на момент смерти отца она не достигнет совершеннолетия­, или же достигнет пенсионного возраста, или будет иметь инвалидность, то она все равно получит долю в наследстве - это называется обязательная доля.

Михаил Михайлович, если признанный ограниченно дееспособным сын примет наследство после матери, а потом с согласия попечителя и органа опеки и попечительства (что маловероятно, особенно если это наследство - единственное место проживание ограниченно дееспособного) подарит это имущество кому-то другому, ограниченно дееспособный потеряет это имущество. Изначально Вы спрашивали как так сделать, чтобы он его не потерял.
Так что повторюсь - никак.

Михаил Михайлович, факт его регистрации наследуемой в квартире дает основания считать его принявшим наследство. Отказ от наследства возможен только с согласия органа опеки и попечительства,­.который такого согласия не даст, так как отказ от наследства противоречит интересам подопечного. Так что повторю в третий раз - никак.
Раз Ваша мама не оставила завещания в пользу одного из сыновей, значит она хотела, чтобы права на квартиру получили все. И это ее квартира и она могла так поступить.
А если говорить о справедливости, то о получала ли Ваша племянница от своего отца хотя бы то содержание, которое ей положено по закону? Не говоря уже о том, что отец, который ни разу не видел свою дочь однозначно пренебрег своими родительскими обязанностями.

Что касается Вашего правового положения, то вас нет обязанности содержать брата. расходы по оплате коммунальных услуг и другие расходы на содержание квартиры Вы можете разделить на троих, разделив лицевые счета.
Как юрист могу объяснить, что если Вы будете оплачивать коммунальные услуги за него, то сохранив квитанции об оплате Вы сможете эти суммы с него взыскать в судебном порядке, и если он этот долг не погасит в течение жизни, долги войдут в состав наследства также, как и доля в праве собственности на квартиру.
А вот как человеку мне жаль Вашу племянницу.